Una cercha reticulada es un sistema estructural formado por elementos rectos interconectados que trabajan principalmente a tracción y compresión. Su capacidad resistente no depende únicamente del tipo de cercha, sino también de la luz, la profundidad, la geometría, los perfiles, las conexiones, los apoyos, las cargas y la estabilidad frente al pandeo.
Las cerchas son un elemento del complejo de techumbre de una edificación. La cercha se define como un armazón que permite la descarga del peso, de forma gravitacional, de la cubierta a los puntos de apoyo.
Una cercha es esencialmente un sistema triangulado de elementos estructurales rectas interconectados. Este artículo describe formas alternativas de cerchas, dónde y por qué diferentes formas pueden ser apropiadas e introduce consideraciones de diseño.
Qué es una cercha reticulada
Las cerchas están compuestas por un marco y varios triángulos que conforman pequeñas piezas que van trabajando a tracción y compresión dentro de un diagrama de nudos que determina la pieza adecuada según su comportamiento en el conjunto.
En sí mismo, el triángulo es una armadura que tiene 3 vigas conectadas, sacando provecho de la estabilidad geométrica por definición para transmitir carga y soportar la tracción y compresión aplicadas.
Los elementos individuales están conectados en los nodos; A menudo se supone que las conexiones están nominalmente ancladas. Las fuerzas externas aplicadas al sistema y las reacciones en los soportes generalmente se aplican en los nodos.
Además, un entramado ideal está diseñado para soportar únicamente cargas puntuales en los nodos exteriores, de modo que tampoco se generan fuerzas transversales ni momentos de flexión debido a la carga externa.
Al planificar un entramado, se debe cuidar que no haya desplazabilidad externa ni interna.
La fuerza principal en cada elemento en una cercha es la tensión axial o la compresión.
Cómo se distribuyen las cargas
Las cerchas comprenden conjuntos de elementos de tensión y compresión.
Bajo cargas de gravedad, las cuerdas superior e inferior de la cercha proporcionan la resistencia a la compresión y la tensión a la flexión general, y el arriostramiento resiste las fuerzas de corte.
En una cercha de Pratt convencional, los miembros diagonales están en tensión para las cargas de gravedad.
En este tipo de cerchas, los miembros diagonales están alternativamente en tensión y en compresión.
Para cerchas simplemente soportados, la cuerda superior está en compresión para la carga por gravedad, y la cuerda inferior está en compresión para la carga de elevación.
Para la restricción de la cuerda inferior, puede ser necesario un refuerzo adicional, como se muestra a continuación.
Las cerchas se usan para transportar cargas pesadas y, a veces, se usan como estructuras de transferencia.
Factores que determinan cuánto resiste una cercha reticulada
La resistencia de una cercha no puede expresarse mediante una única carga universal, porque cada estructura se diseña para unas condiciones concretas.
Luz y profundidad de la cercha
Para un rendimiento estructural eficiente, la relación entre el tramo y la profundidad de la cercha, debe elegirse en el rango de 10 a 15.
Para el mismo peso del acero, es posible obtener un mejor rendimiento en términos de resistencia y rigidez con una cercha que con una viga en I.
Esta diferencia es mayor para tramos largos y / o cargas pesadas.
El uso completo de esta ventaja se puede lograr si la altura de la celosía no está limitada por criterios distintos a la eficiencia estructural, por ejemplo, un límite en la altura total del edificio.
| Parámetro | Influencia estructural |
|---|---|
| Luz | Al aumentar el tramo, aumentan las fuerzas internas y las deformaciones. |
| Profundidad | Una mayor profundidad puede mejorar la eficiencia estructural. |
| Relación tramo-profundidad | Para un rendimiento estructural eficiente, debe elegirse en el rango de 10 a 15. |
| Cargas | Determinan la magnitud de las fuerzas de tracción, compresión, corte y posibles momentos. |
Tipo de carga
Las cargas de gravedad producen una distribución de esfuerzos diferente a las cargas de elevación causadas por el viento de succión.
En una cercha simplemente apoyada, la cuerda superior está en compresión bajo cargas gravitatorias, mientras que la cuerda inferior puede quedar comprimida bajo cargas de elevación.
En cuanto a la sustitución del tirante de madera por un cable metálico en muchas situaciones es una opción válida.
Únicamente hay que controlar las combinaciones de cargas que generan una inversión de esfuerzos en la cubierta (0,8·Permanentes + 1,5·Viento de succión).
Esas combinaciones generarán reacciones horizontales en los apoyos hacia el centro de la cubierta que, puesto que un cable metálico no absorbe esfuerzos de compresión, deberán ser resistidas por los propios muros.
Según la magnitud de esas reacciones y la naturaleza de los muros será posible usar esa solución o no.
Geometría y disposición del reticulado
Se puede crear una amplia gama de formas de cerchas.
Cada uno puede variar en la geometría general y en la elección de los elementos individuales.
Hay muchas formas de organizar y subdividir las cuerdas y los miembros internos.
El diseño arquitectónico del edificio determina su geometría externa y gobierna la pendiente (s) dada a la cuerda superior de la cercha.
Muchas soluciones están disponibles.
Perfiles y secciones
La elección de los miembros depende de la magnitud de las fuerzas internas, la facilidad de las conexiones entre los miembros, la estética y cualquier necesidad de conectar secciones de cercha prefabricadas en el sitio.
Para tramos más pequeños, las secciones en T se utilizan con frecuencia para cuerdas, con ángulos utilizados como miembros internos.
Los miembros internos pueden estar atornillados o soldados a las tes.
Para cerchas grandes y cargas pesadas, que generalmente se encuentran en cerchas de transferencia en edificios, los miembros pueden ser secciones enrolladas.
Para muchas cerchas expuestas, las secciones huecas se eligen por su eficiencia estructural y por razones estéticas.
Para las cerchas Galvatec sólo se utilizan perfiles C.
Conexiones
Como parte del diseño de la cercha, es esencial verificar la resistencia de las juntas ya que el diseño de la junta puede dominar la selección de miembros y la geometría final de la cercha.
Para todos los tipos de secciones de miembros, es posible diseñar conexiones atornilladas o soldadas.
En general, en la construcción de acero, los empalmes atornillados se prefieren a los empalmes soldados para economía y velocidad de montaje.
Las cerchas pequeñas que se pueden transportar enteras desde la fábrica de manufactura hasta el sitio, se pueden soldar por completo.
Los nodos suelen soldarse en el taller cuando se utilizan secciones huecas.
Estabilidad y pandeo
Es necesario diseñar miembros en compresión contra el pandeo fuera del plano.
En la mayoría de los miembros de celosía, solo debe evaluarse el pandeo por flexión de los miembros comprimidos en el plano de la estructura de celosía y fuera del plano de la estructura de celosía.
La resistencia al pandeo se obtiene aplicando una reducción a la resistencia de la sección transversal.
Para el pandeo en el plano de la cercha de los miembros de la cuerda en compresión uniforme, la longitud del pandeo puede tomarse como el 90% de la longitud de su sistema (distancia entre nodos).
Para pandear fuera del plano de la cercha, la longitud de pandeo debe tomarse entre los puntos de soporte laterales.
Las cuerdas de la viga del viento son las cuerdas superiores de dos cerchas verticales adyacentes.
Es necesario proporcionar una viga de viento longitudinal (entre los extremos del aguilón arriostrado) en edificios donde las cerchas del techo no están “portalizadas”.
Es necesario apuntalar en ambas direcciones en el nivel superior de la estructura simple.
Se logra por medio de una viga de viento longitudinal que transporta las fuerzas transversales debidas al viento en las paredes laterales al arriostramiento vertical en las paredes del aguilón.
Partes principales de una cercha
Pierna o cordón superior
Es la diagonal que culmina en la cumbrera, que además define la pendiente de la cercha.
En una cercha de cubierta sometida principalmente a cargas gravitatorias, la cuerda superior suele trabajar a compresión.
Tirante o cordón inferior
Es la pieza horizontal que cierra el triángulo del perímetro de la cercha y que descansa en los puntos de apoyo.
El cordón inferior participa en la resistencia global y puede quedar sometido a tracción bajo cargas de gravedad o a compresión bajo cargas de elevación.
Pendolón
Pieza central que nace en el tirante y termina en la cumbrera o quilla.
El pendolón sirve para generar el apoyo inferior de las tornapuntas y para fijar el herraje de cuelgue del tirante.
Diagonales
Son piezas que unen de forma diagonal el tirante y la pierna.
Las diagonales pueden trabajar a tracción o a compresión según el tipo de reticulado y la combinación de cargas.
Montantes
Son piezas que unen de forma vertical el tirante y la pierna.
En la cercha tipo Pratt, las diagonales se someten a tracción y las verticales a compresión.
En la cercha tipo Howe, las diagonales trabajan a compresión y las verticales a tracción.
Tornapuntas
Las tornapuntas se encargan de generar un apoyo intermedio para reducir la luz de los pares.
Como explicamos en este otro artículo, al pasar a ser elementos triapoyados reducimos enormemente sus deformaciones.
Tipos de cerchas según el reticulado
Cercha tipo Pratt
Diseñadas por Thomas y Celeb Pratt en 1886 considera un reticulado en que las diagonales se someten a tracción y las verticales a compresión.
Las cerchas de Pratt se usan comúnmente en edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m.
Este tipo de cercha se usa donde las cargas de gravedad son predominantes.
Para la cercha Pratt y cualquiera de los tipos de cerchas mencionadas a continuación, es posible proporcionar una pendiente simple o doble a la cuerda superior de una cercha de soporte de techo.
Cercha tipo Howe
Se considera un reticulado interior en que las diagonales trabajan a compresión y las verticales a tracción.
Cercha tipo Warren
La cercha Warren tiene miembros de la red de compresión y tensión de igual longitud, y menos miembros que una cercha Pratt.
Las cerchas tipo Warren se usan comúnmente en edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m.
Cercha tipo Fink o W
En la cercha tipo Fink o W el reticulado se distribuye en diagonales a fin de reducir la compresión en las piezas.
La cercha Fink ofrece economía en términos de peso de acero para techos de poca altura y altura alta, ya que los miembros se subdividen en elementos más cortos.
| Tipo de cercha | Comportamiento principal del reticulado | Aplicación o característica |
|---|---|---|
| Pratt | Diagonales a tracción y verticales a compresión | Edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m |
| Howe | Diagonales a compresión y verticales a tracción | Reticulado interior con inversión respecto a Pratt |
| Warren | Miembros de la red de compresión y tensión de igual longitud | Edificios de gran envergadura que varían de 20 a 100 m |
| Fink o W | Diagonales que reducen la compresión en las piezas | Economía en términos de peso de acero |
Tipos de cerchas según su forma y uso
Cercha reticulada o tipo A
Es una de las más comunes y sirve para conformar techos a dos aguas, pero de igual forma se adapta a otras formas de la techumbre, como el faldón y lucarnas.
Posee un reticulado interior que mezcla el diseño Pratt y Howe; acá el pendolón cumple una función primordial en la descarga del peso.
Se trabaja por lo general en pendientes superiores al 30%.
Cercha mediterránea
La cercha mediterránea queda confinada dentro de un cajón que conforman los muros, y que tiene la particularidad de presentar (por lo general) bajas pendientes, las que oscilan entre el 10% y 25%.
Su particular forma hace que la descarga del peso obligue a que la cuerda inferior aumente su sección, funcionando casi como una viga simplemente apoyada.
Cercha habitable o mansarda
Se trata de una cercha que incorpora un reticulado interno, el cual crea un espacio habitable abierto y funcional.
Suele tener una pendiente superior al 45% y su altura comprende la suma total del espacio habitable, más el reticulado de coronación.
Cerchas de luz del Norte
Las cerchas de Luz del Norte se usan tradicionalmente para tramos cortos en edificios industriales tipo taller.
Permiten obtener el máximo beneficio de la iluminación natural mediante el uso de acristalamiento en la pendiente más empinada que generalmente mira hacia el norte o el noreste para reducir la ganancia solar.
El uso de la aurora boreal para aumentar la luz natural puede reducir las emisiones operativas de carbono de los edificios, aunque su impacto debe explorarse utilizando modelado térmico dinámico.
Cercha de diente de sierra
Una variación de la cercha de luz del norte es la cercha de diente de sierra que se usa en edificios de varias bahías.
Tipos de cerchas según su conformación
Cercha simple
Su forma es de triángulo y su cálculo está basado en la estática gráfica y en el equilibrio de sus nudos.
Cercha compuesta
Estructura con determinación estática, la cual se puede diseñar a partir de una o dos cerchas simples.
Cercha compleja
Se cuenta dentro de la categoría de hiperestáticas, y se caracteriza por no excluir a los modelos anteriores y por incluir al resto de geometrías.
Se compone por uniones fijas.
Cercha Vierendeel
Las cerchas Vierendeel son armaduras rígidamente articuladas que solo tienen miembros verticales entre los acordes superior e inferior.
Los acordes son normalmente paralelos o casi paralelos.
Las armaduras Vierendeel son resistentes a los momentos.
Los miembros verticales cerca de los soportes están sujetos a los momentos más altos y, por lo tanto, requieren que se usen secciones más grandes que las de la mitad del tramo.
Las celosías Vierendeel tienen juntas rígidas que deben transferir importantes momentos de flexión, especialmente cerca de los soportes.
Por lo tanto, las juntas soldadas son comunes y pueden implicar un refuerzo local significativo de los miembros en la junta.
Cómo calcular la pendiente de una cercha
El cálculo de la pendiente de una techumbre es una variable de diseño que se debe tener en cuenta a la hora de proyectar una cercha, ya que influye directamente en la selección de cada uno de los perfiles que conforman la cercha.
En relación con la pendiente adecuada de un techo, es recomendable la consideración de variables climáticas para poder determinar la adecuada, dado que dependerá de los índices pluviométricos de la zona, la probabilidad de la caída de nieve, etc.
La operación matemática para determinar la pendiente de una cercha nos entregará un valor en porcentaje %, cuya operación explicamos con un sencillo ejemplo:
Ejemplo de cálculo
Tenemos una cercha a dos aguas que tiene una luz entre apoyos de 10,0 mts y su altura a la cumbrera es de 1,80 mt.
Tenemos dos triángulos rectángulos de lado A 5,0 mt y lado B 1,8 mt
El cálculo de la pendiente será:
La pendiente de esa cercha es 36%.
En definitiva, la pendiente es altura dividido por distancia, multiplicado por 100.
| Dato | Valor |
|---|---|
| Luz entre apoyos | 10,0 mts |
| Altura a la cumbrera | 1,80 mt |
| Lado A | 5,0 mt |
| Lado B | 1,8 mt |
| Pendiente | 36% |
Qué material resiste mejor
Las cerchas de acero galvanizado son una excelente solución para cualquier tipo de cercha que se diseñe.
Estas tienen la particularidad de soportar cualquier tipo de cubierta que se especifique en el proyecto.
Las cerchas Galvatec son livianas y se adaptan a cualquier diseño y necesidad de carga en ellas, además de representar solo 1/4 del peso de una cercha de madera.
Lo anterior se traduce en menor tiempo de fabricación y mejor manipulación de sus elementos, lo que implica finalmente un ahorro en los costos de una obra.
La resistencia final, sin embargo, depende de la sección elegida, la calidad del acero, la configuración del reticulado, las conexiones, la longitud de pandeo, el arriostramiento y las cargas consideradas en el proyecto.
Deformaciones y control de desplazamientos
Las cerchas no solo deben resistir la rotura de sus elementos, sino que también deben limitar las deformaciones.
Cuando las conexiones entre los elementos que conforman una cercha están atornilladas, con pernos en cizalla y cojinete, el espacio libre introducido en estas conexiones, que permite el deslizamiento, puede tener un impacto significativo.
Para facilitar el montaje de la estructura, los pernos se ubican en agujeros que son más grandes que los propios pernos.
Para que una conexión con agujeros de separación transmita la carga, el perno debe entrar en contacto con una u otra de las partes conectadas, lo que permite el deslizamiento en la conexión.
Para un miembro de tensión conectado, este deslizamiento puede considerarse como una extensión adicional que se agrega al alargamiento elástico del miembro en tensión.
El aumento de la desviación puede conducir a una reducción de la altura libre debajo de la cuerda inferior, lo que podría prevenir o alterar el uso anticipado.
Por lo tanto, es esencial, en lo que respecta a las estructuras de cercha, controlar el efecto de la holgura de la conexión en los desplazamientos.
Aplicaciones de las cerchas reticuladas
Las cerchas en una amplia gama de edificios, principalmente donde hay un requisito de tramos muy largos, como en terminales de aeropuertos, perchas de aviones, techos de estadios deportivos, auditorios y otros edificios de ocio.
Las cerchas también se usan para transportar cargas pesadas y, a veces, se usan como estructuras de transferencia.
En el primer caso, la estabilidad lateral de la estructura es proporcionada por una serie de cerchas de portal.
Las conexiones entre las cerchas y las columnas proporcionan resistencia a un momento de flexión global.
En el segundo caso, cada cercha y las dos columnas entre las cuales se extiende, constituyen una estructura simple.
La conexión entre la cercha y una columna no resiste el momento de flexión global, y las dos bases de la columna están ancladas.
Un ejemplo de un entramado en la práctica es una viga de entramado.
Las vigas de entramado se caracterizan por las barras en la parte superior e inferior, cordones superior e inferior, así como por las barras verticales y diagonales que conectan, los postes y las diagonales.
Otro ejemplo que se encuentra a menudo en la práctica es una torre de entramado como un mástil de celosía o la Torre Eiffel en París.
Modelado y comprobación estructural
Si se aplican cargas entre nodos, las cerchas a menudo se analizan con cuerdas continuas, pero con todos los miembros internos anclados.
Por lo general, es conveniente trabajar en modelos restringidos.
Por ejemplo, para un edificio estándar, es común y generalmente justificado trabajar con modelos 2D, portal, viga de viento, arriostramiento vertical, en lugar de un modelo 3D global.
Dlubal Software ofrece con RFEM y RSTAB la posibilidad de modelar y calcular estructuras como entramados de manera rápida e intuitiva.
La capacidad resistente debe verificarse mediante un cálculo estructural que considere las combinaciones de carga, las reacciones en los apoyos, la resistencia de los perfiles, el pandeo en el plano y fuera del plano, las deformaciones y la resistencia de las juntas.
Tricalc - Cercha metálica
Aspectos que deben comprobarse antes de definir la resistencia
- Geometría: luz, altura, pendiente y separación entre nudos.
- Tipo de reticulado: Pratt, Howe, Warren, Fink o W.
- Sección de los perfiles: perfiles C, secciones en T, ángulos, secciones enrolladas o perfiles huecos.
- Material: acero galvanizado, madera u otro material especificado en el proyecto.
- Cargas permanentes: peso propio de la cercha, cubierta, aislación, cielos y elementos suspendidos.
- Cargas variables: mantenimiento, nieve, viento y otras acciones previstas.
- Inversión de esfuerzos: especialmente cuando el viento produce succión.
- Apoyos: capacidad de los muros, columnas, anclajes y conexiones.
- Pandeo: longitud efectiva y puntos de apoyo laterales de los elementos comprimidos.
- Conexiones: resistencia de pernos, soldaduras, placas, holguras y posibles deslizamientos.
- Arriostramiento: estabilidad lateral y control del pandeo fuera del plano.
- Deformaciones: desplazamientos verticales, pérdida de altura libre y comportamiento en servicio.
Por estas razones, no es posible afirmar que una cercha reticulada resista una carga determinada solo por observar su forma o su material.
Las cerchas de acero galvanizado pueden adaptarse a cualquier diseño y necesidad de carga en ellas, pero sus dimensiones y uniones deben definirse a partir de las condiciones reales del proyecto.