En la industria del gas, específicamente en la distribución del gas natural algunas veces no se puede construir un gasoducto con un diámetro especificado.
Esto muchas veces se debe a las regulaciones existentes que limitan el máximo valor del diámetro a utilizar.
En esos casos se necesitan utilizar varias tuberías de menor diámetro para conseguir el mismo efecto esperado con un diámetro de mayor denominación.
Sea desarrollado una relación aproximada para calcular la equivalencia de un diámetro a varios diámetros.
Equivalencia entre una tubería y varias tuberías en paralelo
La relación permite estimar qué diámetro deben tener varias tuberías dispuestas en paralelo para aproximarse al comportamiento hidráulico de una tubería de mayor diámetro.
Donde Dn es el diámetro a n tuberías, Du es el diámetro mayor al cual vamos a encontrar sus equivalentes, n es el número de tuberías a fraccionar.
Para el caso de dos cañerías en paralelo, n es igual a 2 porque se fraccionara en dos tuberías.
La relación constituye una aproximación para resolver situaciones en las que no es posible construir un gasoducto con el diámetro requerido y es necesario dividir su capacidad entre varias tuberías de menor diámetro.
Aplicación al caso de dos tuberías
En el ejemplo, Du es 8.18" (diámetro interno de una tubería 8" STD 40), n es igual a 2 porque se fraccionara en dos tuberías y Dn es el diámetro interno que tendría esta tubería que en este caso seria 6.88".
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Diámetro equivalente mayor, Du | 8.18" |
| Descripción de Du | Diámetro interno de una tubería 8" STD 40 |
| Número de tuberías, n | 2 |
| Diámetro interno calculado, Dn | 6.88" |
La tubería con diámetro interno más cercano a 6.88" es la tubería de 6" STD 40, y esta sería su equivalente.
Por lo tanto, para aproximar el comportamiento de una tubería de 8" STD 40, el ejemplo propone utilizar dos tuberías de 6" STD 40 instaladas en paralelo.
Verificación mediante simulación
Esta relación fue comprobada con el simulador Gasworks, dando como resultados a las condiciones de presión inicial de 145 psig, presión de llegada de 60 psig y tubería de 1,2 km un flujo de 57256 Nm3/h para una tubería de 8” STD 40 y un flujo conjunto de dos tuberías de 6” STD 40 de 55064 Nm3/h, Obteniendo un error equivalente a 3.82%.
| Configuración | Flujo |
|---|---|
| Una tubería de 8” STD 40 | 57256 Nm3/h |
| Dos tuberías de 6” STD 40 en paralelo | 55064 Nm3/h |
| Error equivalente | 3.82% |
Condiciones del cálculo
- Presión inicial: 145 psig.
- Presión de llegada: 60 psig.
- Longitud de la tubería: 1,2 km.
- Configuración de referencia: una tubería de 8” STD 40.
- Configuración equivalente: dos tuberías de 6” STD 40.
- Herramienta de comprobación: simulador Gasworks.
La comparación corresponde a un flujo de 57256 Nm3/h para la tubería única de 8” STD 40 frente a un flujo conjunto de 55064 Nm3/h para las dos tuberías de 6” STD 40.
Métodos empleados en la comprobación
Se utilizo para este calculo la ecuación IGT improved y el método de compresibilidad GPSA.
La ecuación IGT improved se utilizó para el cálculo del flujo, mientras que el método de compresibilidad GPSA se empleó para considerar la compresibilidad del gas en las condiciones analizadas.
19 Simulación de flujo con CFD SolidWorks: flujo de gas en fluidificador.wmv
Interpretación del error obtenido
El flujo conjunto de dos tuberías de 6” STD 40 resulta inferior al flujo de una tubería de 8” STD 40 bajo las condiciones indicadas.
La diferencia entre ambos resultados se expresa mediante un error equivalente a 3.82%.
Este resultado muestra que la sustitución propuesta constituye una aproximación y no una igualdad exacta entre las dos configuraciones.
Los errores disminuyen a medida que el diámetro incrementa.
Esta tendencia indica que la relación puede ofrecer una aproximación más cercana en sistemas con diámetros mayores, aunque la verificación mediante cálculo hidráulico o simulación continúa siendo necesaria para cada caso específico.
Posibilidad de introducir una constante de proporcionalidad
Esta relación se puede mejorar si es agregada una constante de proporcionalidad k la cual minimice estos errores, de igual manera es una excelente aproximación.
La incorporación de la constante k permitiría ajustar la relación aproximada para reducir la diferencia entre el flujo de la tubería de referencia y el flujo conjunto de las tuberías en paralelo.
El valor de k tendría que definirse a partir de la comparación entre los resultados de la tubería única y los resultados correspondientes a la configuración paralela.
En el ejemplo analizado, la relación sin ajuste presenta un error equivalente a 3.82% bajo una presión inicial de 145 psig, una presión de llegada de 60 psig y una longitud de 1,2 km.
Por esta razón, la constante de proporcionalidad puede utilizarse como una herramienta de ajuste cuando se requiera una equivalencia más precisa entre ambas configuraciones.
Procedimiento de aplicación
- Definir el diámetro mayor Du que se desea reemplazar.
- Determinar el número de tuberías paralelas n.
- Calcular el diámetro equivalente Dn para las tuberías que se instalarán en paralelo.
- Comparar el diámetro calculado con los diámetros internos disponibles comercialmente.
- Seleccionar la tubería cuyo diámetro interno sea el más cercano al valor calculado.
- Comprobar mediante simulación el flujo de la tubería única y el flujo conjunto de las tuberías paralelas.
- Calcular el error equivalente entre ambas configuraciones.
- Agregar una constante de proporcionalidad k si se requiere minimizar el error.
Ejemplo resumido de selección
En el ejemplo, Du es 8.18" (diámetro interno de una tubería 8" STD 40).
Como n es igual a 2 porque se fraccionara en dos tuberías, Dn es el diámetro interno que tendría cada tubería y su valor es 6.88".
La tubería con diámetro interno más cercano a 6.88" es la tubería de 6" STD 40.
La configuración seleccionada está formada por dos tuberías de 6" STD 40 en paralelo, cuya capacidad conjunta se comparó con la capacidad de una tubería de 8” STD 40.
La comprobación mediante Gasworks produjo un flujo de 57256 Nm3/h para una tubería de 8” STD 40 y un flujo conjunto de dos tuberías de 6” STD 40 de 55064 Nm3/h.
El error equivalente obtenido fue de 3.82%.