La rótula plástica en concreto armado es una zona localizada de un elemento estructural donde se concentra la deformación inelástica y se desarrolla una capacidad importante de rotación antes del colapso.
La obtención de resultados precisos en un análisis estático no lineal requiere una adecuada modelización de las rótulas plásticas generadas en la estructura, para lo que conviene emplear expresiones empíricas capaces de modelizar la relación fuerza-deformación de la rótula.
Qué es una rótula plástica
Una rótula plástica es un dispositivo de amortiguación de energía, que permite la rotación de la deformación plástica de la conexión de una columna, de manera rígida.
En la teoría estructural, la viga de ingeniería o rótula plástica se usa para describir la deformación de una sección en una viga donde se produce la flexión de plástico.
En el análisis de los miembros sometidos a flexión, se supone que una transición abrupta de elástico con el comportamiento ideal de plástico, se produce a un cierto valor del momento, conocido como “el momento plástico” (Mp).
El comportamiento entre los miembros del PAI y Mp se considera elástico.
Cuando se alcanza el Mp, una rótula plástica se forma en el miembro, en contraste con una fricción de la bisagra que permite la rotación libre y ocurre en el momento plástico Mp de forma constante.
Mediante la inserción de una rótula plástica en un límite de carga y una viga estáticamente determinada, un mecanismo cinemático permite un desplazamiento sin límites que se pueden formar en el sistema, esto es conocido como el “mecanismo de colapso”.
Para cada grado de indeterminación estática de la viga, se debe agregar un plástico a la bisagra adicional para formar un mecanismo de colapso.
Rótulas plásticas, ductilidad y seguridad estructural
La posibilidad de formación de rótulas plásticas en una estructura da idea de la ductilidad de la misma.
A grandes rasgos, se puede decir que las estructuras de acero (según clases de secciones, uniones, etc.) y de HA según unas condiciones (ductilidad de sección, capacidad de redistribución del elemento, etc.) pueden considerarse estructuras dúctiles.
Esto significa que este tipo de estructuras son muy bondadosas frente a su colapso porque, al contrario que las estructuras frágiles, avisan de ello mucho antes.
Es precisamente esta gran capacidad de deformación antes del colapso lo que cualifica a una estructura dúctil.
Que una estructura pueda considerarse que tiene un comportamiento dúctil implica que puede aplicarse sin reservas el cálculo plástico (hablando únicamente de resistencia o ELU, como dicen las normas actuales) y en líneas generales esto significa que debe contarse con la fase plástica de deformación de la estructura, no sólo la elástica.
Traducido, significa que la estructura puede aquilatarse más que calculado sólo considerando la fase elástica.
Ahora bien, si el dimensionado de la estructura o partes de ella viene determinado por el cálculo en estados límites de servicio o hay que tener en cuenta factores de segundo orden (inestabilidad, pandeo local, etc.), entonces sólo sería válido el cálculo elástico.
Lógicamente, cuando se proyecta una estructura, esta se calcula con factores de seguridad para quedarnos lejos de la situación de colapso.
Esto significa que las rótulas plásticas no tendrían que aparecer, pero caso de aparecer, se tiene la seguridad de que antes del colapso final ya ha dado aviso de que la estructura está fallando.
Formación de rótulas en vigas y columnas
Otro tema es cuándo una estructura es dúctil.
En HA es más complicado que en acero (el material dúctil por excelencia), ya que depende de la ductilidad de la sección y la capacidad de redistribución de momentos del elemento.
Sin entrar en profundidades, la ductilidad de la sección la determina la profundidad de la fibra neutra (hablo de vigas, ya que la formación de rótulas no es conveniente que aparezca en pilares, ya que estos trabajan básicamente a compresión y tienen una ductilidad despreciable, o lo que es lo mismo, producen rotura frágil).
A menor bloque comprimido mayor capacidad de rotación de la sección y, por tanto, mayor capacidad de deformación antes del colapso.
La verdad es que este tema de la ductilidad trae mucha cola y es fundamental en cuestiones de sismo, donde la regla básica es que las rótulas deben formarse en las vigas y nunca en los pilares, como ha ocurrido en muchos casos de Lorca donde muchos pilares han fallado por cortante.
También es importante en cuestiones de peritación, donde el cálculo plástico determina la carga de colapso atendiendo al número de rótulas plásticas posibles antes de la inestabilidad.
La localización de las rótulas debe relacionarse con el mecanismo resistente previsto, la jerarquía de resistencias y el modo de falla de los elementos. Una plastificación por flexión ofrece una capacidad de deformación diferente a una falla frágil por cortante.
Importancia de las rótulas plásticas en el análisis sísmico
La predicción y simulación del comportamiento sísmico de estructuras empleando modelos numéricos es un campo de interés creciente en los últimos años, debido a la importancia de conocer de forma precisa los efectos y las consecuencias provocadas por la acción sísmica sobre las estructuras.
En edificios altos de hormigón armado en regiones de moderada y alta sismicidad, los muros están interconectados por losas o vigas a nivel de piso que imponen compatibilidad de desplazamiento y afectan el comportamiento del sistema.
Una de las principales ventajas de los muros acoplados es que éstos conforman un eficiente mecanismo estructural para resistir acciones sísmicas, y proporcionan mayor disipación de energía.
La compleja interacción entre vigas y muros no se considera en los métodos actuales de diseño.
Existe una carencia de estudios experimentales sobre el efecto del acoplamiento.
Actualmente, se han realizado diversos estudios sobre el análisis no lineal de edificaciones en concreto reforzado implementando programas computacionales.
Sin embargo, estos estudios se limitan a respuestas generales de la estructura, sin profundizar en el comportamiento interno de los esfuerzos y deformaciones en los elementos estructurales, especialmente en los puntos de mayor concentración de esfuerzos como lo son los nudos y zonas de plastificación o denominados rótulas plásticas.
Análisis estático no lineal o pushover
El análisis sísmico se puede realizar siguiendo diferentes procedimientos en función del nivel de precisión que se quiera alcanzar en los resultados.
El análisis estático no lineal mediante empuje incremental o pushover es uno de los métodos más frecuentemente empleado en ingeniería estructural, debido a su relativa simplicidad y a las prescripciones incluidas en las principales normas de diseño sísmico de edificación para su implementación.
Este tipo de análisis ofrece información relevante desde el punto de vista sísmico, como es el caso de la resistencia y capacidad de deformación de la estructura.
El análisis pushover puede implementarse siguiendo diferentes estrategias, como el pushover modal [1], el pushover consecutivo modal [2], el upper bound pushover[3], el mass proportional pushover[4] y el pushover adaptativo [5].
Sin embargo, la mayor precisión de estos métodos se consigue renunciando a la característica más atractiva del análisis pushover convencional, esto es, su simplicidad [6,7], motivo por el cual ha sido este último el tipo de análisis empleado en esta contribución.
En este trabajo se han realizado varios análisis pushover de tipo convencional, considerando un patrón invariante de cargas laterales.
De acuerdo con EC-8, se consideran 2 distribuciones verticales de carga lateral: a) un patrón uniforme, basado en fuerzas laterales proporcionales a la masa sin considerar su altura; y b) un patrón modal, proporcional a los desplazamientos de las masas en el modo fundamental de vibración.
Si la influencia de otros modos de vibración resulta relevante para estimar la respuesta sísmica de la estructura, Mortezaei y Ronagh [20] aplicaron el patrón modal dado por la ecuación (13), incluido en FEMA-356 [11].
Las cargas gravitatorias están uniformemente distribuidas en las vigas, de acuerdo con la ecuación (14), incluida en EC-8 [18].
Propiedades necesarias para definir una rótula plástica
Se necesita conocer el comportamiento seccional de los elementos estructurales en los estados de plastificación y de rotura para poder definir adecuadamente las propiedades de las rótulas plásticas generadas durante el análisis no lineal, en particular el momento de plastificación My, el giro de plastificación θy y el giro último θu de la sección.
Es recomendable utilizar expresiones empíricas que reproduzcan los estados de plastificación y de rotura de la sección del elemento estructural en el análisis sísmico [8-10].
Debido a su relativa simplicidad y a que están calibradas con ensayos experimentales, estas expresiones son suficientemente precisas y eficientes desde un punto de vista computacional.
| Parámetro | Función en el modelo |
|---|---|
| My | Momento de plastificación |
| θy | Giro de plastificación |
| θu | Giro de rotura |
La obtención de resultados precisos en un análisis estático no lineal requiere una adecuada modelización de las rótulas plásticas generadas en la estructura, para lo que conviene emplear expresiones empíricas capaces de modelizar la relación fuerza-deformación de la rótula.
Expresiones empíricas y calibración experimental
Existen diversas expresiones capaces de reproducir el comportamiento de plastificación y de rotura de secciones de hormigón armado a partir de su geometría, de su configuración de armaduras y de las propiedades mecánicas de los materiales.
Panagiotakos y Fardis [8] propusieron expresiones para obtener el momento de plastificación My, el giro de plastificación θy el giro de rotura θu, las cuales se calibraron con una base de datos de más de 1.000 ensayos experimentales realizados sobre vigas, pilares y muros de cortante.
Posteriormente, Biskinis y Fardis [9,10] modificaron estas expresiones calibrándolas con una base de datos que incluía elementos rehabilitados, resultando las ecuaciones 1 a 3.
Mencionar que también el EC-8 [16] incluye algunas ecuaciones que proporcionan el giro de plastificación y de rotura de la sección.
Los autores de esta contribución han propuesto otras expresiones para obtener My, θy y θu[13,14], para lo cual calibraron las expresiones de Biskinis y Fardis [9,10] utilizando un conjunto de ensayos seleccionados de la base de más de 1.000 ensayos incluida en [8], selección compuesta por vigas y pilares de hormigón armado con sección rectangular que cumplan con las prescripciones constructivas y sísmicas incluidas en las principales normas de diseño de edificación, concretamente en EC-2 [17], EC-8 [18] y ACI-318 [19].
Dado que las variables de los elementos estructurales incluidos en la base de datos original [8] presentan un amplio rango de valores, se escogieron 5 grupos de parámetros para cumplir las especificaciones impuestas en las normas de edificación consideradas: las dimensiones de la sección transversal, las propiedades mecánicas de los materiales, el diámetro de las armaduras, el área de las armaduras y el espaciamiento de la armadura de cortante.
Algunos de estos parámetros (dimensiones de la sección transversal, área de las armaduras y espaciamiento de la armadura de cortante) están directamente relacionados con el nivel de ductilidad considerado, por lo que se escogió el rango de variación más amplio posible de forma que se satisfagan los requerimientos sísmicos de los códigos y se consideren solo elementos reales (diseñados y construidos bajo un determinado código sísmico).
Se propusieron nuevos coeficientes (C1 a C15) para calibrar las expresiones de Biskinis y Fardis [9,10] con los resultados experimentales de la selección de ensayos.
Estos coeficientes Ci se propusieron tras realizar un análisis de sensibilidad de los diferentes términos de las expresiones propuestas en [9,10], no alterando los coeficientes con base teórica sino modificando solo los coeficientes empíricos.
Para conseguir la mejor calibración posible de las expresiones con la selección de ensayos se implementó un procedimiento de optimización basado en algoritmos genéticos (GA), siendo las variables del problema de optimización los coeficientes C1 a C15.
La función objetivo que se utilizó fue el coeficiente de variación Cv de una variable x, definida como el cociente entre el valor experimental xexp y el valor predicho xpred (obtenido mediante las expresiones afectadas por los coeficientes C1 a C15) para cada ensayo de la selección.
Se obtuvieron diversos parámetros estadísticos de la variable x=xexp/xpred, como el coeficiente de variación Cv, la media muestral x¯, la desviación típica muestral s y el coeficiente de correlación lineal muestral r entre los valores experimentales y predichos.
Además, se empleó el sumatorio Sd de los valores absolutos de las diferencias entre los valores experimentales y predichos para proporcionar una estimación de la calidad de los resultados (a menor valor del sumatorio, más precisa es la calibración).
Las expresiones obtenidas tras la aplicación del procedimiento basado en GA vienen dadas por las ecuaciones (8) a (10).
Conviene destacar que los efectos del esfuerzo cortante influyen en el valor obtenido para θy.
Dichos efectos se consideran mediante el parámetro av en la ecuación (9).
Así, av adopta el valor 1 si la plastificación por flexión se produce tras la fisuración diagonal de la sección, y 0 en caso contrario.
Además, el segundo término de la ecuación (9) se corresponde con la deformación por esfuerzo cortante a lo largo del vano de cortante Ls.
La tabla 1 muestra un resumen de los rangos de mejoras conseguidas en ciertos parámetros estadísticos al aplicar las expresiones propuestas por los autores [13] respecto a otras expresiones, pues se reduce la dispersión (menores valores de s, CV y Sd) y mejora la correlación lineal entre los valores experimentales y predichos, obteniéndose valores más altos del coeficiente de correlación lineal r.
La principal aportación de estas expresiones no es tanto la mejora conseguida respecto a otras ecuaciones previamente propuestas sino que, al estar calibradas con la selección de ensayos, son aplicables a elementos estructurales de edificios habituales de hormigón armado situados en zonas sísmicas.
Para más información acerca de las ecuaciones (8) a (10) se pueden consultar las referencias [13,14].
Modelos de rótula plástica
El objetivo principal de esta contribución es estudiar la influencia de diferentes modelos de rótula plástica en el comportamiento no lineal de estructuras aporticadas de hormigón armado.
Se realizan análisis no lineales considerando diversos modelos de rótula, como el incluido en el código FEMA-356 y dos modelos desarrollados a partir de expresiones empíricas calibradas con diferentes bases de ensayos experimentales.
El objetivo principal de esta contribución es evaluar la influencia del tipo de rótula plástica considerado en el comportamiento no lineal de estructuras.
Para ello se realizan varios análisis pushover sobre dos ejemplos de estructuras de hormigón armado, considerando los siguientes tipos de rótulas plásticas:
- Rótulas plásticas modelizadas según el código de la FEMA-356 [11], incluidas por defecto en el software SAP2000®[12].
- Rótulas plásticas definidas mediante las expresiones empíricas disponibles en [9,10].
- Rótulas plásticas modelizadas con las expresiones desarrolladas por los autores de este trabajo en investigaciones previas [13,14].
Para definir las propiedades de las rótulas plásticas consideradas se obtienen las relaciones momento-giro de la sección con los métodos anteriormente citados.
Con objeto de considerar la influencia del esfuerzo axil N en el valor del momento de plastificación My, se definen ciertas curvas N-My para los pilares de las estructuras.
Los resultados obtenidos muestran que el modelo propuesto por los autores refleja con mayor precisión el comportamiento de edificios convencionales de hormigón armado situados en zonas sísmicas.
Además, el modelo puede emplearse para contrastar los resultados ofrecidos por otros modelos incluidos en la diversa normativa de diseño sísmico de edificación.
Modelación en programas de análisis estructural
Los análisis se ejecutan empleando el software SAP2000®[12], considerando rótulas plásticas de longitud nula, cuya localización ha de ser definida por el usuario.
En este trabajo, las rótulas plásticas generadas se localizan únicamente en los extremos de las vigas y los pilares, y se han modelizado mediante relaciones momento-giro definidas por control de deformación.
Dichas relaciones dependen del tipo de rótula plástica considerada en el análisis.
Así, las rótulas plásticas incluidas por defecto en SAP2000® presentan la relación mostrada en la figura 1, definida en FEMA-356 [11], mientras que las rótulas plásticas definidas mediante las expresiones incluidas en [9,10,13] se modelizan mediante las relaciones momento-giro incluidas en la figura 2.
Los efectos P-Delta se han considerado en los análisis pushover conforme a EC-8 [18].
Además, con objeto de considerar el efecto de la fisuración, la rigidez a la flexión y cortante de los elementos estructurales se ha reducido a la mitad respecto a los elementos sin fisurar.
Niveles de desempeño de FEMA-356
El código de la FEMA-356 [11] define 3 niveles de comportamiento estructural o niveles de desempeño, denominados Immediate Occupancy (IO), Life Safety (LS) y Collapse Prevention (CP).
En este trabajo, dichos niveles corresponden al 40, 80 y 100% del giro de rotura θu para las vigas, y el 25, 75 y 100% para los pilares.
Estos valores son similares a los considerados por otros autores, como Inel y Ozmen [21].
| Nivel de desempeño | Vigas | Pilares |
|---|---|---|
| Immediate Occupancy (IO) | 40% del giro de rotura θu | 25% del giro de rotura θu |
| Life Safety (LS) | 80% del giro de rotura θu | 75% del giro de rotura θu |
| Collapse Prevention (CP) | 100% del giro de rotura θu | 100% del giro de rotura θu |
La figura 3 muestra los niveles de desempeño en la relación esfuerzo-deformación de una rótula plástica.
Influencia de la aceleración del suelo
La respuesta sísmica de una estructura depende en gran medida del valor considerado para la aceleración del suelo ag.
Se ha analizado la influencia de este parámetro mediante la implementación del método N2, propuesto por Fajfar y Gaspersic [15] e incluido en el EC-8 [18], considerando las estructuras descritas en el apartado 3.1.
Estas estructuras se cimentan sobre un terreno tipo C y en una zona en la que se aplica el espectro tipo 2 [18].
Respecto a la aceleración del suelo ag, se han empleado 3 valores: 0,1g, 0,2g y 0,3g, siendo este último un valor suficientemente alto para el espectro tipo2.
| Parámetro | Valores considerados |
|---|---|
| Aceleración del suelo ag | 0,1g, 0,2g y 0,3g |
| Terreno | Tipo C |
| Espectro | Tipo 2 |
Para estos valores se ha obtenido el esfuerzo cortante en la base Fb, la aceleración espectral Sa y la distribución de rótulas plásticas en la estructura.
En el análisis pushover es conveniente estudiar los denominados puntos de plastificación global y de colapso de la estructura, que proporcionan información acerca de la ductilidad, obteniendo para dichos puntos los correspondientes parámetros de desplazamiento de control δ, cortante basal Fb y aceleración espectral Sa, así como las curvas de capacidad Fb - δ de la estructura.
Finalmente, se ha implementado el método N2 [15] propuesto en el EC-8 para las dos estructuras consideradas, escogiendo ciertos valores de la aceleración del suelo ag para estudiar la influencia de este parámetro en las diferencias obtenidas con los distintos tipos de rótulas plásticas.
Rótulas plásticas en muros de concreto armado
Hola amigos del foro.Me encuentro realizando un Pushover a un edificio de concreto reforzado cuyo sistema estructural esta conformado por vigas, columnas y muros pero me he encontrado con un gran problema y es que no encuentro en el ETABS la forma de asignarle las rotulas plasticas al muro de concreto.Si alguien conoce un procedimiento para realizar este procedimiento se le agradeceria nos ayudara.Saludos.
El Etabs ni el Sap2000 tiene cómo trabajar con rótulas a muros (se adelantó que el sap2000 tendrá esas opciones en versiones futuras), el único programa que trabaja con rótulas en muros es el Perform 3D.
Te aconsejo además que trabajes con el sap2000, ya que el módulo de pushover es más completo y permite asignar variedad de espectros como nuestras normativas, el Etabs sólo trabaja con espectros UBC.
La forma cómo se modelan rótulas en muros, es trabajándolos como elementos lineales (columnas), puedes obtener los diagramas momento-curvatura y cargarlos al sap2000 o trabajar con los que te asigne el programa.
Buenas tardes Es cierto que el etabs no tiene rotulas para muros, pero eso no significa que no se pueda realizar un analisis de pushover para muros o para mamposterias, aca le dejo este paper donde realizan con el etabs a traves del modelo de la estructura equivalente un pushover para muros.
Ing. Bueno Les dejo este otro paper de la tecnica de modelado para obtener pushover para muros con etabs y con sap con la estructura equivalente.
La técnica utilizada para representar un muro mediante elementos lineales permite introducir relaciones momento-curvatura o momento-giro, aunque requiere interpretar cuidadosamente la equivalencia entre el muro real y el elemento utilizado en el modelo.
Ensayos experimentales en muros acoplados
Este trabajo buscar verificar las hipótesis de estudios analíticos de ciertos autores, a partir de cuatro ensayos pushover cíclicos cuasi-estáticos con desplazamiento controlado.
La adquisición de datos se realiza mediante fotogrametría, sensores de desplazamiento (LVDT) y una celda de carga.
El montaje experimental contempla el uso de 5 cámaras réflex enfocando diferentes zonas de la probeta.
Los resultados entregados en los perfiles de deformación vertical y curvatura en la altura del muro, muestran que se producen zonas plásticas en la base y a la altura de la ubicación de las vigas del primer y segundo piso, en el caso del muro corto.
Además se obtiene que la longitud de rótula plástica aumenta con el desplazamiento de techo.
Se propone un modelo de rótula plástica tradicional para la probeta de menor acoplamiento con 〖l_p〗^eq=0.55l_w.
El análisis de las deformaciones sufridas por las vigas de acople indica que la contribución del corte en el desplazamiento total de sus extremos, es mayor en las vigas inferiores, pero no supera el 11% para la probeta de mayor acoplamiento.
Por lo tanto, el comportamiento es predominantemente a flexión y es aplicable el modelo convencional de rótula plástica.
Estudio numérico mediante elementos finitos
Esta tesis tiene como objetivo estudiar el comportamiento de las rótulas plásticas mediante el análisis numérico implementando el Método de los Elementos Finitos (FEM) aplicando la teoría de mezclas serie/paralelo.
Incluyendo una revisión bibliográfica, diseño del pórtico a partir de la normatividad local vigente, la modelación numérica con el método de los elementos finitos utilizando herramientas computacionales, la comparación del diseño convencional con el FEM y por último la sensibilidad de cuantía de acero.
El análisis mediante elementos finitos permite estudiar con mayor detalle la distribución interna de esfuerzos y deformaciones, especialmente en los nudos y en las zonas donde se concentran los daños inelásticos.
La sensibilidad de cuantía de acero permite evaluar la influencia del refuerzo longitudinal y transversal en la resistencia, la rigidez, la ductilidad y la evolución de la rótula plástica.
Rótulas plásticas en edificios aporticados
Se han analizado las estructuras de 2 edificios de hormigón armado de 5 y 8 plantas, compartiendo ambos la misma configuración en planta (fig. 4).
Esta tipología es habitual, según Carvalho, Coelho y Fardis [22], en los edificios residenciales de pequeña y mediana altura diseñados con el EC-8.
El alzado del pórtico interior de cada estructura se muestra en la figura 5, con una altura entre plantas de 3m y una longitud de vano de 5m para ambas estructuras.
En la figura 6 se muestra la geometría y el armado de las secciones transversales de los elementos de los pórticos, constituidos por vigas planas y pilares de sección cuadrada.
El hormigón es de 25MPa de resistencia a compresión simple, con un mó...
La distribución de rótulas plásticas en los edificios permite identificar la secuencia de daño y comprobar si el mecanismo de respuesta se aproxima al comportamiento dúctil previsto.
En este contexto, la curva de capacidad Fb - δ, los puntos de plastificación global y de colapso, y los niveles IO, LS y CP constituyen herramientas para interpretar la respuesta estructural.
Limitaciones de la modelación y selección del método
En edificios altos de hormigón armado en regiones de moderada y alta sismicidad, la interacción entre vigas, losas y muros impone condiciones de compatibilidad que pueden modificar la distribución de esfuerzos, deformaciones y rótulas.
La compleja interacción entre vigas y muros no se considera en los métodos actuales de diseño.
Por esta razón, la elección del modelo de rótula plástica debe ser coherente con el tipo de elemento, el modo de falla esperado, la geometría, las armaduras, el esfuerzo axial, el cortante y el nivel de detalle requerido.
La albañilería a diferencia del concreto armado, por la presencia de distintos materiales, no es fácil aproximar su comportamiento.
Actualmente las líneas de investigación están tratando el análisis y comportamiento no lineal de la mampostería, y los modelos más apropiados son modelos que se aplican a suelos, ya que se puede modelar un ángulo de fricción y cohesión.
Lo que se pudiera aproximar con programas actuales, que quizá ni traen un módulo de albañilería, no se podría comparar con modelos de calibración.
Con lo que menciono no es por desestimar los alcances o comentarios dados, sólo con la idea de dar a conocer el estado del arte actual sobre mampostería.
De repente si se desearía profundizar más en estos temas, sería ideal el leer documentos sobre la formulación de el MEF en base a modelos de calibración, y con esos criterios tratar de interpretar los resultados que los programas nos puedan entregar.
De todas maneras uno con el etabs o con el sap puede modelar la mamposteria confinada con el metodo de los porticos planos muy usado por el Ing. sanbartolome y la diagonal de compresion excentrica y para la mamposteria reforzada se modela con la diagonal de compresion concentrica.
Esto a manera de conocimiento a los foristas y sin animo de formar polemicas, el que quiera conocer mas del tema puede hacer un ejemplo sencillo y aplicarle el pushover.
- Definir la geometría, los materiales y el refuerzo del elemento.
- Determinar el comportamiento seccional en los estados de plastificación y rotura.
- Obtener My, θy y θu mediante expresiones empíricas o mediante un análisis momento-curvatura.
- Considerar el efecto del esfuerzo axial en las columnas y muros cuando corresponda.
- Evaluar la influencia del cortante sobre el giro de plastificación.
- Asignar las relaciones momento-giro mediante control de deformación.
- Definir la localización de las rótulas en las zonas críticas.
- Aplicar los patrones de carga lateral y las cargas gravitatorias.
- Incluir los efectos P-Delta y la reducción de rigidez por fisuración.
- Analizar la curva de capacidad, la distribución de rótulas y los niveles de desempeño.
Calibración en pushover y cíclico para muro de concreto armado tipo fibra y Layer en ETABS
